Co znaczy „od zera” na maturze podstawowej
Matura z matematyki na poziomie podstawowym sprawdza wymagania z podstawy programowej z 2024 r. To dwanaście działów: liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, układy równań, funkcje, ciągi, trygonometria, planimetria, geometria analityczna, stereometria, kombinatoryka oraz rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Do tego proste zadania optymalizacyjne z funkcją kwadratową. Pełny opis w haśle Wymagania z matematyki (poziom podstawowy).
Brzmi jak dużo, ale do zdania nie potrzebujesz wszystkiego. Próg to 15 punktów z 50. CKE co roku pisze w sprawozdaniu, że najczęstszą przyczyną niepowodzeń jest niska sprawność rachunkowa i błędy w przekształceniach. Dlatego nauka od zera zaczyna się od rachunków, a nie od trudnych działów.
Krok 1: sprawdź, gdzie jesteś
Pobierz arkusz z maja 2025 albo 2026 r. ze strony CKE i przez 60 minut rozwiązuj tylko zadania zamknięte. Nie zaglądaj do odpowiedzi w trakcie. Potem sprawdź wynik z kluczem i zapisz przy każdym zadaniu: umiem, prawie umiem, nie wiem nawet, jak zacząć. Ta lista to twoja mapa na najbliższe miesiące.
Krok 2: kolejność działów
| Etap | Co ćwiczyć | Dlaczego teraz |
|---|---|---|
| 1 | Ułamki, kolejność działań, potęgi, pierwiastki, procenty | Bez tego nie da się rozwiązać żadnego innego zadania |
| 2 | Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia | Potrzebne w równaniach i funkcjach |
| 3 | Równania i nierówności liniowe, potem kwadratowe | Częste i punktowane w zadaniach otwartych |
| 4 | Funkcja liniowa, odczyt własności z wykresu | Daje punkty w kilku zadaniach naraz |
| 5 | Ciągi, logarytmy | Wzory są w karcie, wystarczy je stosować |
| 6 | Statystyka, kombinatoryka, prawdopodobieństwo | Krótkie, rachunkowe zadania |
| 7 | Geometria: kąty, trójkąty, trygonometria w trójkącie prostokątnym | Proste zadania zamknięte |
| 8 | Funkcja kwadratowa w całości, geometria analityczna, stereometria, dowody | Najtrudniejsze, na koniec |
Pierwsze siedem etapów to zadania, które według sprawozdań CKE rozwiązuje większość zdających. Co dokładnie z nich wycisnąć, opisuje wpis Jak zdać maturę z matematyki na 30%, a funkcję kwadratową krok po kroku wpis Funkcja kwadratowa na maturze.
Krok 3: jak się uczyć, gdy nic nie rozumiesz
- Przykład rozwiązany. Przeczytaj rozwiązanie krok po kroku i zapytaj siebie przy każdym kroku, skąd on się wziął.
- Zadanie bliźniacze. Rozwiąż to samo z innymi liczbami, zaglądając do przykładu tylko, gdy utkniesz.
- Zadanie samodzielne. Bez przykładu i bez podpowiedzi.
- Powrót po kilku dniach. Jeśli znowu wychodzi, temat jest twój. Jeśli nie, wraca na listę.
Ta kolejność ma oparcie w badaniach: w matematyce nauka na przykładach rozwiązanych wyraźnie poprawia wyniki, zwłaszcza u początkujących. Gdy temat już umiesz, przykłady przestają pomagać i lepiej od razu rozwiązywać samemu.
Przykład na start: cena kurtki 80 zł wzrosła o 15%. Nowa cena to 80 · 1,15 = 92 zł. Gdy to rozumiesz, zrób to samo dla obniżki: 80 · 0,85 = 68 zł. Tak samo działają lokaty i procent składany, które w 2026 r. rozwiązało 83% zdających.
Ile czasu i jak to rozłożyć
Do 5 maja 2027 r. zostało około pół roku. Przykładowy plan przy 3-4 sesjach w tygodniu po 30-45 minut:
- listopad i grudzień: etapy 1-3, a 18 grudnia próbna matura CKE z matematyki jako sprawdzian,
- styczeń i luty: etapy 4-6,
- marzec: etap 7 i pierwsze całe arkusze,
- kwiecień: arkusze na czas, powtórki słabych typów zadań, ewentualnie etap 8.
Każdy nowy etap łącz z krótką powtórką poprzednich. Mieszanie typów zadań w powtórkach poprawia wyniki z matematyki bardziej niż ćwiczenie jednego typu w bloku.
Czego nie robić
- Nie zaczynaj od dowodów i stereometrii: to najtrudniejsze zadania arkusza.
- Nie ucz się z samych filmów i gotowych rozwiązań. Zrozumienie cudzego rozwiązania to nie to samo, co umiejętność.
- Nie odkładaj arkuszy na kwiecień. Pojedyncze zadania z arkuszy CKE rozwiązuj od pierwszego tygodnia.
- Nie ucz się bez karty wzorów. Na egzaminie będziesz ją mieć, więc ćwicz z nią od początku.
Źródło: informator CKE o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym, sprawozdanie CKE z egzaminu z matematyki w 2026 r. oraz metaanalizy badań o przykładach rozwiązanych i przeplataniu zadań. Informator CKE z matematyki (PDF, nowa karta) Sprawozdanie CKE z matematyki 2026 (PDF, nowa karta) Arkusze maturalne CKE (nowa karta) Educational Psychology Review, 2023 (DOI) Journal of Educational Psychology, 2020 (DOI)
