Na egzaminie każdy dostaje kartę wzorów CKE, tę samą na poziomie podstawowym i rozszerzonym (hasło Karta wzorów matematycznych). Poniższe zestawienie powstało przez porównanie z jej treścią.
Czego w karcie nie ma
| Dział | Wzór albo fakt do zapamiętania |
|---|---|
| Liczby | cechy podzielności (przez 2, 3, 4, 5, 9), zapis reszty z dzielenia: a = b · q + r, gdzie 0 ≤ r < |b|, liczenie p% z liczby |
| Funkcje | miejsce zerowe funkcji liniowej x₀ = −b/a; wykres y = f(x − a) + b to wykres f przesunięty o a w prawo i o b w górę; pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli to średnia miejsc zerowych, p = (x₁ + x₂)/2 |
| Kąty | suma kątów w trójkącie 180°, w czworokącie 360°, w n-kącie (n − 2) · 180°; kąt wewnętrzny n-kąta foremnego (n − 2) · 180°/n |
| Wielokąty | liczba przekątnych n-kąta n(n − 3)/2; pole prostokąta a · b; przekątna kwadratu a√2; sześciokąt foremny to 6 trójkątów równobocznych |
| Okręgi | promień okręgu wpisanego w kwadrat a/2, opisanego na kwadracie a√2/2 |
| Trójkąt 30°, 60°, 90° | połowa trójkąta równobocznego: przyprostokątne c/2 i c√3/2, gdy przeciwprostokątna ma długość c |
| Bryły | przekątna sześcianu a√3, prostopadłościanu √(a² + b² + c²); pole całkowite graniastosłupa 2Pp + Pb, ostrosłupa Pp + Pb |
| Podobieństwo brył | stosunek objętości brył podobnych to k³ (w karcie jest tylko stosunek pól figur, k²) |
| Statystyka | dominanta, czyli wartość występująca najczęściej |
| Kombinatoryka | reguła mnożenia i reguła dodawania nie są zapisane wprost (są wzory na permutacje, kombinacje i wariacje) |
Co w karcie jest
Nie trzeba uczyć się na pamięć między innymi: delty, wzorów na miejsca zerowe i wierzchołek paraboli, postaci funkcji kwadratowej, wzorów na ciągi i procent składany, praw działań na potęgach i logarytmach, wzorów skróconego mnożenia, twierdzeń sinusów i cosinusów, wzorów na pole trójkąta, wartości funkcji trygonometrycznych, objętości brył, równania okręgu i prawdopodobieństwa klasycznego. Trzeba jednak wiedzieć, gdzie ich szukać, i ćwiczyć z kartą w ręku już przy rozwiązywaniu arkuszy.
Wzór na stosunek objętości brył podobnych to nie drobiazg: w 2024 r. zadanie, które go wymagało, należało do najtrudniejszych w arkuszu podstawowym. Więcej o wierzchołku i miejscach zerowych w haśle Funkcja kwadratowa.
Źródło: „Wybrane wzory matematyczne na egzamin maturalny z matematyki” (CKE), porównanie z wymaganiami podstawy programowej z 2024 r. (zakres podstawowy). Karta wzorów matematycznych (CKE, PDF, nowa karta)
