Co jest w wymaganiach
Zdający ma umieć użyć średniej arytmetycznej i ważonej, dominanty, mediany i odchylenia standardowego do opisu i interpretacji wyników badań. W broszurze „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne” są wzory na średnią arytmetyczną, średnią ważoną i odchylenie standardowe. Mediany i dominanty tam nie ma.
Przykład krok po kroku
Długość korzeni pięciu siewek (mm): 12, 15, 15, 18, 20.
- Średnia: (12 + 15 + 15 + 18 + 20) / 5 = 80 / 5 = 16 mm.
- Mediana (środkowa wartość po uporządkowaniu): 15 mm.
- Dominanta (wartość najczęstsza): 15 mm.
- Odchylenie standardowe: różnice od średniej to −4, −1, −1, 2, 4; ich kwadraty dają razem 16 + 1 + 1 + 4 + 16 = 38; 38 / 5 = 7,6; σ = √7,6 ≈ 2,76 mm.
We wzorze CKE suma kwadratów jest dzielona przez liczbę obserwacji n. Kalkulator prosty na maturze z biologii może mieć funkcję pierwiastka kwadratowego (hasło Kalkulator na maturę).
Średnia ważona: 10 roślin z grupy A ma średnio 12 cm, a 30 roślin z grupy B średnio 16 cm. Średnia dla wszystkich to (10 · 12 + 30 · 16) / 40 = 600 / 40 = 15 cm, a nie 14 cm.
Jak czytać słupki błędów
- Im większe odchylenie standardowe, tym bardziej zróżnicowane wyniki.
- Słupek odchylenia pokazuje przedział typowych wyników, ale część pomiarów zawsze leży dalej od średniej. Nie można więc twierdzić, że „wszystkie wyniki były mniejsze niż” górny koniec słupka.
- Słupki mogą oznaczać odchylenie standardowe, błąd standardowy średniej albo zakres od minimum do maksimum. Zawsze trzeba przeczytać opis pod wykresem.
- Gdy wyniki podano względnie, próba kontrolna ma zwykle wartość 1, a próba badawcza pokazuje, ile razy wynik jest większy lub mniejszy.
Na maturze
W 2026 r. polecenie wymagające interpretacji wyników badań w oparciu o proste analizy statystyczne rozwiązano średnio na 42%. CKE przygotowała też materiał dodatkowy „Elementy analizy statystycznej w biologii”. Planowanie doświadczeń i wnioskowanie ćwiczą też zadania opisane w haśle Czasowniki operacyjne w zadaniach z biologii.
Źródło: informator CKE o egzaminie maturalnym z biologii (wymagania ogólne i komentarze do zadań), broszura CKE „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne” (podstawowe wzory ze statystyki) i sprawozdanie CKE z matury z biologii 2026. Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne (CKE, PDF, nowa karta) Materiały dodatkowe CKE (nowa karta)
